8. Решите систему неравенств: \(\left\{\begin{array}{l}2x^2+5x-7>0,\\[2pt]\dfrac{3x-4}{2x+6}\leq1.\end{array}\right.\)

1. Решим первое неравенство. Корни уравнения \(2x^2+5x-7=0\): \(x=1\) и \(x=-\dfrac72\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, \(2x^2+5x-7>0\) при \(x<-\dfrac72\) или \(x>1\).

2. Во втором неравенстве учитываем ограничение \(x\ne-3\):
\(\dfrac{3x-4}{2x+6}-1\leq0\),
\(\dfrac{x-10}{2(x+3)}\leq0\).
По знакам множителей получаем \(x\in(-3,10]\).

3. Пересекаем множества решений: \(\left(( -\infty,-\dfrac72)\cup(1,+\infty)\right)\cap(-3,10]=(1,10]\).

Ответ: \(x\in(1,10]\).