10. Найдите закономерность и опишите словами каждое из следующих бесконечных множеств: а) A = {2; 4; 6; 8; 10; …}; б) B = {1; 4; 9; 16; 25; …}; в) C = {1; 2; 4; 8; 16; 32; …}; г) D = {2; 3; 5; 7; 11; 13; …}; д) E = {1; 0,1; 0,01; 0,001; …}; е) F = {1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; …}.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(A=\{2;4;6;8;10;\ldots\}\) — множество всех положительных чётных чисел: \(A=\{2n\mid n\in\mathbb{N}\}\).
\(B=\{1;4;9;16;25;\ldots\}\) — множество квадратов натуральных чисел: \(B=\{n^2\mid n\in\mathbb{N}\}\).
\(C=\{1;2;4;8;16;32;\ldots\}\) — множество степеней двойки: \(C=\{2^n\mid n=0,1,2,\ldots\}\).
\(D=\{2;3;5;7;11;13;\ldots\}\) — множество всех простых чисел.
\(E=\{1;0{,}1;0{,}01;0{,}001;\ldots\}\) — степени числа \(0{,}1\): \(E=\{10^{-n}\mid n=0,1,2,\ldots\}\).
\(F=\{1;\frac12;\frac13;\frac14;\frac15;\ldots\}\) — множество чисел, обратных натуральным: \(F=\{\frac1n\mid n\in\mathbb{N}\}\).

Ответ: