10 Найдите значение выражения √0,09 - (√12-√2)(2√3+√2)

Решение:

1. Вычислим корень из 0,09:

   • √0,09 = √(9/100) = √9 / √100 = 3 / 10 = 0,3

2. Раскроем скобки во втором выражении, используя распределительный закон (умножение каждого члена первой скобки на каждый член второй):

   • (√12 - √2) * (2√3 + √2) = √12 * 2√3 + √12 * √2 - √2 * 2√3 - √2 * √2

3. Упростим полученные члены:

   • √12 * 2√3 = √(4*3) * 2√3 = 2√3 * 2√3 = 4 * (√3)² = 4 * 3 = 12

   • √12 * √2 = √(12 * 2) = √24 = √(4*6) = 2√6

   • -√2 * 2√3 = -2 * √(2 * 3) = -2√6

   • -√2 * √2 = -(√2)² = -2

4. Сложим упрощенные члены:

   • 12 + 2√6 - 2√6 - 2 = 12 - 2 = 10

5. Выполним вычитание:

   • 0,3 - 10 = -9,7

Ответ: -9,7