7 Найдите значение выражения 6-3а / 8a+4b . 4a²+4ab+b² / a-2 при а = 6 и b = −4.

Решение:

Подставим значения \( a = 6 \) и \( b = -4 \) в выражение:

\( \frac{6-3a}{8a+4b} \cdot \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2} = \frac{6-3(6)}{8(6)+4(-4)} \cdot \frac{4(6)^2+4(6)(-4)+(-4)^2}{6-2} \)

\( = \frac{6-18}{48-16} \cdot \frac{4(36)-96+16}{4} \)

\( = \frac{-12}{32} \cdot \frac{144-96+16}{4} \)

\( = \frac{-12}{32} \cdot \frac{48+16}{4} \)

\( = \frac{-12}{32} \cdot \frac{64}{4} \)

Сократим дроби:

\( = \frac{-3 \times 4}{8 \times 4} \cdot \frac{16 \times 4}{4} = \frac{-3}{8} \cdot 16 \)

\( = -3 \cdot \frac{16}{8} = -3 \cdot 2 = -6 \)

Ответ: -6