10. Найдите значение выражения: \(\dfrac{(7^2\cdot7^4)^3}{(7\cdot7^6)^4}\).

Упростим степени в числителе и знаменателе:

\((7^2\cdot7^4)^3=(7^6)^3=7^{18}\), \((7\cdot7^6)^4=(7^7)^4=7^{28}\).

\(\dfrac{7^{18}}{7^{28}}=7^{-10}=\dfrac{1}{7^{10}}=\dfrac{1}{282\,475\,249}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{282\,475\,249}\).