10. Найдите значение выражения \(\frac{a^2-b^2}{ab}:\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\right)\) при \(a=3\frac{5}{19};\ b=7\frac{4}{19}\).

Преобразуем выражение, учитывая, что деление определено при ненулевых знаменателях:

\(\frac{a^2-b^2}{ab}:\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\right)=\frac{(a-b)(a+b)}{ab}:\frac{a-b}{ab}=a+b\).

Подставим значения: \(a+b=3\frac{5}{19}+7\frac{4}{19}=10\frac{9}{19}\).

Ответ: \(10\frac{9}{19}\).