10. Найдите значение выражения $\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\frac{2x+4}{6x+30}$ при $x=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите значение выражения $\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\frac{2x+4}{6x+30}$ при $x=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $x^2+4x+4=(x+2)^2$, $x^2-25=(x-5)(x+5)$, $2x+4=2(x+2)$, $6x+30=6(x+5)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{6(x+5)}{2(x+2)}=\frac{3(x+2)}{x-5}$.

При $x=3$: $\frac{3(3+2)}{3-5}=-\frac{15}{2}$.

Ответ: $-\frac{15}{2}$.

10. Найдите значение выражения \(\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\frac{2x+4}{6x+30}\) при \(x=3\).