10. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является квадратом суммы:

$a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

Тогда $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$. Подставим значения:

$a+4b=3\dfrac{3}{7}+4\cdot\dfrac{1}{7}=3\dfrac{7}{7}=4$.

Ответ: 4

10. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\dfrac{3}{7}\) и \(b=\dfrac{1}{7}\).