15. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

При положительных $a$ и $b$ упростим выражение:

$\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\dfrac{5a^4\cdot4b^4}{a^2b^4}=20a^2$.

Подставим $a=4$: $20\cdot4^2=20\cdot16=320$.

Ответ: 320.

15. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).