10) Найти $$\alpha$$ в равнобедренном треугольнике с основанием 2,5 м и боковыми сторонами 5 м.

Решение:

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит его пополам и является биссектрисой и медианой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания (1,25 м) и боковой стороной (5 м).

\( \text{cos}(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

\( \text{cos}(\alpha) = \frac{1.25}{5} = \frac{1}{4} \)

\( \alpha = \text{arccos}(\frac{1}{4}) \approx 75.52° \)

Ответ: \( \alpha = \text{arccos}(0.25) \approx 75.52° \)