13) Найти $$\alpha$$ в треугольнике с углом 70°.

Решение:

На рисунке изображен треугольник, в котором проведены две медианы, пересекающиеся под прямым углом. Также показано, что две стороны равны, и две другие стороны равны.

Рассмотрим треугольник, образованный сторонами с одинаковыми штрихами. Это равнобедренный треугольник. Угол при вершине равен 70°.

\( \alpha + \alpha + 70° = 180° \)

\( 2\alpha = 180° - 70° \)

\( 2\alpha = 110° \)

\( \alpha = 55° \)

Ответ: \( \alpha = 55° \)