10. Найти: ∠BOC. На рисунке ∠AOB = 108°; лучи OA и OD противоположны; одинаковыми дугами отмечены ∠BOC и ∠COD.

Поскольку OA и OD — противоположные лучи, ∠AOD = 180°. Тогда ∠BOD = 180° − 108° = 72°.

По одинаковым дугам ∠BOC = ∠COD, а вместе они составляют ∠BOD. Поэтому ∠BOC = 72° : 2 = 36°.

Ответ: ∠BOC = 36°.