Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 10. Найти ∠DOE. Точки A, O, B лежат на одной прямой; OC ⟂ AB; ∠EOB = 30°. По отметкам луч OD делит ∠AOC пополам.

Фото задания

10. Найти ∠DOE. Точки A, O, B лежат на одной прямой; OC ⟂ AB; ∠EOB = 30°. По отметкам луч OD делит ∠AOC пополам.

Так как OC ⟂ AB, ∠AOC = 90°.
Луч OD делит ∠AOC пополам, поэтому ∠DOC = 90° : 2 = 45°.
Поскольку ∠COB = 90° и ∠EOB = 30°, ∠COE = 90° − 30° = 60°.
∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: 105°.