10. Найти площадь прямоугольника, одна из сторон которого 5 см, а диагональ 13 см.

Обозначим неизвестную сторону прямоугольника через \(x\). По теореме Пифагора для сторон и диагонали:

\(x^2+5^2=13^2\).

\(x^2=169-25=144\), поэтому \(x=12\) см (длина положительна).

Площадь прямоугольника: \(S=5\cdot12=60\) см².

Ответ: 60 см².