11. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по гипотенузе = 4 и острому углу = 60°.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \(90°\), поэтому второй острый угол равен \(90°-60°=30°\).

Катет напротив угла \(30°\) равен половине гипотенузы: \(4:2=2\).

Другой катет, лежащий напротив угла \(60°\), равен \(2\sqrt3\) (в прямоугольном треугольнике с углами \(30°\), \(60°\), \(90°\) стороны относятся как \(1:\sqrt3:2\)).

Ответ: катеты \(2\) и \(2\sqrt3\); углы треугольника — \(30°\), \(60°\), \(90°\).