10. Найти значение выражения: 2³√⁷⁻¹ · 8¹⁻√⁷.

Используем \(8=2^3\) и правило степени степени: \(2^{3\sqrt7-1}\cdot(2^3)^{1-\sqrt7}=2^{3\sqrt7-1}\cdot2^{3-3\sqrt7}\).

Складываем показатели: \(3\sqrt7-1+3-3\sqrt7=2\). Поэтому значение выражения равно \(2^2=4\).

Ответ: 4.