10. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций y=-3х + 7 и у= 5х – 6 .

10. Нахождение точки пересечения графиков без построения:

Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их уравнения, так как в точке пересечения значения y для обеих функций одинаковы.

Функция 1: y = -3x + 7

Функция 2: y = 5x - 6

Приравниваем уравнения:

\[ -3x + 7 = 5x - 6 \]

Теперь решаем полученное уравнение относительно x:

Прибавим 3x к обеим частям уравнения:

\[ 7 = 8x - 6 \]

Прибавим 6 к обеим частям уравнения:

\[ 7 + 6 = 8x \]

\[ 13 = 8x \]

Разделим обе части на 8:

\[ x = \frac{13}{8} \]

Теперь, чтобы найти координату y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: y = -3x + 7.

\[ y = -3 \times \frac{13}{8} + 7 \]

\[ y = -\frac{39}{8} + \frac{56}{8} \]

\[ y = \frac{56 - 39}{8} \]

\[ y = \frac{17}{8} \]

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (13/8; 17/8).

Ответ: Точка пересечения графиков имеет координаты (13/8; 17/8).