8. В одной системе координат постройте графики функций у= - 3х – 6 и у= 5х-6 и запишите координаты точки пересечения этих графиков.

8. Построение графиков и нахождение точки пересечения:

Функция 1: y = -3x - 6

Функция 2: y = 5x - 6

Для построения графиков найдем по две точки для каждой функции.

• Для y = -3x - 6:
• Если x = 0, то y = -3(0) - 6 = -6. Точка (0; -6).
• Если y = 0, то 0 = -3x - 6 => 3x = -6 => x = -2. Точка (-2; 0).
• Для y = 5x - 6:
• Если x = 0, то y = 5(0) - 6 = -6. Точка (0; -6).
• Если y = 0, то 0 = 5x - 6 => 5x = 6 => x = 6/5 = 1.2. Точка (1.2; 0).

Нахождение точки пересечения:

Точка пересечения графиков - это точка, в которой значения y для обеих функций равны. Приравняем уравнения:

\[ -3x - 6 = 5x - 6 \]

Прибавим 3x к обеим частям:

\[ -6 = 8x - 6 \]

Прибавим 6 к обеим частям:

\[ 0 = 8x \]

\[ x = 0 \]

Теперь найдем y, подставив x = 0 в любое из уравнений:

\[ y = -3(0) - 6 = -6 \]

Или:

\[ y = 5(0) - 6 = -6 \]

Точка пересечения графиков: (0; -6).

Графики:

Ответ: Координаты точки пересечения графиков: (0; -6).