9. Постройте в одной системе координат функции, заданные формулами: у = - 4х – 4 и у = -4х + 2, укажите их взаимное расположение.

9. Построение графиков и взаимное расположение:

Функция 1: y = -4x - 4

Функция 2: y = -4x + 2

Обе функции имеют вид y = kx + b, где k — угловой коэффициент, а b — свободный член (точка пересечения с осью Oy).

Анализ:

• У обеих функций угловой коэффициент k = -4. Это означает, что графики функций являются параллельными прямыми, так как они имеют одинаковый наклон.
• Свободные члены разные: b₁ = -4 и b₂ = +2. Это означает, что прямые пересекают ось Oy в разных точках, а значит, они не совпадают.

Построение графиков (для наглядности):

• Для y = -4x - 4:
• Если x = 0, то y = -4. Точка (0; -4).
• Если y = 0, то 0 = -4x - 4 => 4x = -4 => x = -1. Точка (-1; 0).
• Для y = -4x + 2:
• Если x = 0, то y = 2. Точка (0; 2).
• Если y = 0, то 0 = -4x + 2 => 4x = 2 => x = 0.5. Точка (0.5; 0).

Графики:

Взаимное расположение: Графики функций y = -4x - 4 и y = -4x + 2 являются параллельными прямыми, так как имеют одинаковый угловой коэффициент (-4) и разные свободные члены (-4 и +2).

Ответ: Графики функций являются параллельными прямыми.