10. От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не обозначены)?

После срезания каждой вершины куба появляется новая треугольная грань. У куба 8 вершин, значит, таких граней 8.

Каждая из 6 исходных граней после срезания четырёх углов становится восьмиугольной и остаётся одной гранью. Всего граней: \(8+6=14\).

Ответ: 14 граней.