10. Перечислить все двузначные числа, в записи которых встречаются только цифры 2, 3 и 4, если: 1) одинаковых цифр в числах не должно быть; 2) цифры в числах могут повторяться.

Задача разделена на два подпункта:

1) Одинаковых цифр в числах не должно быть:

Дано:

• Цифры: 2, 3, 4.
• Числа двузначные.
• Цифры в числе не повторяются.

Найти:

Все двузначные числа, составленные из цифр 2, 3, 4 без повторений.

Решение:

Для первой цифры (десятки) есть 3 варианта (2, 3, 4).

Для второй цифры (единицы) остается 2 варианта (так как цифры не должны повторяться).

Общее количество чисел = 3 (варианта для десятков) * 2 (варианта для единиц) = 6.

Перечисление:

• 23
• 24
• 32
• 34
• 42
• 43

2) Цифры в числах могут повторяться:

Дано:

• Цифры: 2, 3, 4.
• Числа двузначные.
• Цифры в числе могут повторяться.

Найти:

Все двузначные числа, составленные из цифр 2, 3, 4 с возможными повторениями.

Решение:

Для первой цифры (десятки) есть 3 варианта (2, 3, 4).

Для второй цифры (единицы) также есть 3 варианта (2, 3, 4), так как повторения разрешены.

Общее количество чисел = 3 (варианта для десятков) * 3 (варианта для единиц) = 9.

Перечисление:

• 22
• 23
• 24
• 32
• 33
• 34
• 42
• 43
• 44

Ответ: 1) 6 чисел: 23, 24, 32, 34, 42, 43. 2) 9 чисел: 22, 23, 24, 32, 33, 34, 42, 43, 44.