11. Перечислить все двузначные числа, в записи которых встречаются только цифры 0, 1 и 2, если: 1) одинаковых цифр в числах не должно быть; 2) цифры в числах могут повторяться.

Задача разделена на два подпункта:

1) Одинаковых цифр в числах не должно быть:

Дано:

• Цифры: 0, 1, 2.
• Числа двузначные.
• Цифры в числе не повторяются.

Найти:

Все двузначные числа, составленные из цифр 0, 1, 2 без повторений.

Решение:

Для первой цифры (десятки) есть 2 варианта (1, 2), так как число не может начинаться с нуля.

Для второй цифры (единицы) остается 2 варианта (например, если первая цифра 1, то вторая может быть 0 или 2).

Общее количество чисел = 2 (варианта для десятков) * 2 (варианта для единиц) = 4.

Перечисление:

• 10
• 12
• 20
• 21

2) Цифры в числах могут повторяться:

Дано:

• Цифры: 0, 1, 2.
• Числа двузначные.
• Цифры в числе могут повторяться.

Найти:

Все двузначные числа, составленные из цифр 0, 1, 2 с возможными повторениями.

Решение:

Для первой цифры (десятки) есть 2 варианта (1, 2), так как число не может начинаться с нуля.

Для второй цифры (единицы) есть 3 варианта (0, 1, 2), так как повторения разрешены.

Общее количество чисел = 2 (варианта для десятков) * 3 (варианта для единиц) = 6.

Перечисление:

• 10
• 11
• 12
• 20
• 21
• 22

Ответ: 1) 4 числа: 10, 12, 20, 21. 2) 6 чисел: 10, 11, 12, 20, 21, 22.