10. Первые 372 км автомобиль ехал со скоростью 93 км/ч, следующие 206 км – со скоростью 103 км/ч, а затем 126 км – со скоростью 63 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Найдем время, затраченное на каждом участке пути:
• Участок 1:
\[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{372 \text{ км}}{93 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \]
• Участок 2:
\[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{206 \text{ км}}{103 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]
• Участок 3:
\[ t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{126 \text{ км}}{63 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]
• Найдем общее расстояние:
372 км + 206 км + 126 км = 704 км
• Найдем общее время в пути:
4 ч + 2 ч + 2 ч = 8 ч
• Найдем среднюю скорость:
\[ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{704 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 88 \text{ км/ч} \]

Ответ: 88 км/ч