7. Диагностика 18 машин в таксопарке показала, что в 3 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 9 машинах — заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра — независимые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Анализ ситуации:

Всего машин: 18

Нужно заменить колодки: 3 машины

Нужно заменить фильтр: 9 машин

Работы независимые.

Проверка утверждений:

1. «Найдётся 4 машины, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр.» - Может быть верным. Максимум машин, требующих ремонта: 3 (колодки) + 9 (фильтр) = 12. Следовательно, 18 - 12 = 6 машин могут не требовать ремонта. Поэтому 4 машины могут быть среди них.
2. «Найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр.» - Неверно. Мы не знаем, сколько машин требуют и того, и другого. Максимальное количество машин, требующих замену и колодок, и фильтра, может быть равно минимальному из двух множеств, т.е. min(3, 9) = 3.
3. «Если в машине не нужно менять тормозные колодки, то и фильтр не нужно менять.» - Неверно. Работы независимые.
4. «Не найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр.» - Это утверждение верно, так как максимальное количество машин, требующих замену и колодок, и фильтра, не может превышать 3.

Ответ: 14