10. Первый насос наполняет бак за 1 час, второй — за 1 час 30 минут, а третий — за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Найдём производительность каждого насоса в долях бака за час:

• первый: \(1\) бак/ч;
• второй: \(1\div1.5=\frac{2}{3}\) бака/ч;
• третий: \(1\div1.8=\frac{5}{9}\) бака/ч.

Их совместная производительность: \(1+\frac{2}{3}+\frac{5}{9}=\frac{20}{9}\) бака/ч.

Время заполнения бака: \(1\div\frac{20}{9}=\frac{9}{20}\) часа. Переведём в минуты: \(\frac{9}{20}\cdot60=27\).

Ответ: 27 минут.