10. ∠PKN = 40°. Найдите ∠MKS.

По отметкам на рисунке луч \(KS\) делит угол \(PKN\) пополам:

\(\angle SKN=40^\circ:2=20^\circ\).

Так как лучи \(KM\) и \(KN\) — противоположные, углы \(\angle MKS\) и \(\angle SKN\) смежные:

\(\angle MKS=180^\circ-20^\circ=160^\circ\).

Ответ: ∠MKS = 160°.