5. ∠RLS = 80% ∠PLR. Найдите ∠PLR и ∠RLS.

Лучши \(LP\) и \(LS\) — противоположные, поэтому углы \(\angle PLR\) и \(\angle RLS\) в сумме дают \(180^\circ\).

Пусть \(\angle PLR=x\). Тогда \(\angle RLS=0{,}8x\).

\(x+0{,}8x=180^\circ\); \(1{,}8x=180^\circ\); \(x=100^\circ\).

\(\angle RLS=0{,}8\cdot100^\circ=80^\circ\).

Ответ: ∠PLR = 100°, ∠RLS = 80°.