4. ∠MPK = 2,6∠KPN. Найдите ∠MPK и ∠KPN.

Углы \(\angle MPK\) и \(\angle KPN\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть \(\angle KPN=x\). Тогда \(\angle MPK=2{,}6x\).

\(2{,}6x+x=180^\circ\); \(3{,}6x=180^\circ\); \(x=50^\circ\).

\(\angle MPK=2{,}6\cdot50^\circ=130^\circ\).

Ответ: ∠MPK = 130°, ∠KPN = 50°.