10. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: М, Н, О, П, Р, С. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: М — 00, П — 1011. Для четырёх оставшихся букв Н, О, Р, С кодовые слова неизвестны. Определите минимальное количество двоичных знаков, необходимых для кодирования слова ОНМСРН.

В слове ОНМСРН буква Н встречается дважды, а остальные буквы — по одному разу. Кодам четырёх неизвестных букв можно назначить, например, О — 01, Н — 11, С — 100, Р — 1010. Вместе с М — 00 и П — 1011 эти слова удовлетворяют условию Фано.

Длина кодирования слова ОНМСРН тогда равна: 2 + 2 + 2 + 3 + 4 + 2 = 15 знаков. Это минимально: два коротких доступных слова длины 2 можно отдать О и Н, причём более частой Н; двум другим буквам нужны слова длиной не менее 3 и 4 соответственно.

Ответ: 15 двоичных знаков.