8. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: Г, Р, У, Д, И, Н, К, А. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Г — 00, Р — 100, У — 011, Д — 10110, А — 1010. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования всех восьми букв? В ответе запишите суммарную длину всех кодовых слов.

Длины заданных слов: для Г — 2, Р — 3, У — 3, Д — 5, А — 4. Их сумма равна 17.

Для оставшихся букв И, Н и К можно назначить слова 010, 110 и 111. Каждое имеет длину 3, и все они совместимы с заданными словами по условию Фано. Ветви, доступные после учёта заданных слов, позволяют разместить три новых слова длины не менее 3.

Минимальная общая длина: 17 + 3 · 3 = 26.

Ответ: 26.