7. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: Е, К, О, П, Р, С, Т, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: О — 00, П — 1111, С — 1110, Т — 10. Для четырёх оставшихся букв Е, К, Р и Я кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее суммарное количество двоичных знаков может быть использовано для кодовых слов оставшихся букв Е, К, Р, Я? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов букв Е, К, Р и Я.

Уже заняты кодовые слова 00, 10, 1110 и 1111. Чтобы назначить четыре новых слова и не нарушить условие Фано, можно взять 010, 011, 1100 и 1101: ни одно из них не является началом другого и они не конфликтуют с заданными словами.

Их суммарная длина: 3 + 3 + 4 + 4 = 14. Меньшую сумму получить нельзя: из-за уже занятых ветвей дерева кода четыре доступных слова требуют в сумме не менее 14 знаков.

Ответ: 14.