9. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей только из букв А, Б, В, Г, Д, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В использовали соответственно кодовые слова 1, 00, 0100. Укажите минимальную возможную суммарную длину для букв Г и Д, если известно, что код должен допускать однозначное декодирование.

Слова 1, 00 и 0100 уже заняли соответствующие ветви двоичного дерева. В качестве двух новых кодовых слов можно взять 001 и 011. Оба имеют длину 3, ни одно не является началом другого, и они не конфликтуют с заданными словами.

Сумма длин: 3 + 3 = 6. Меньшую сумму получить нельзя: доступные для двух слов ветви требуют как минимум по три знака на каждое.

Ответ: 6.