10*. По кругу стоят 30 детей, Дед Мороз дарит им подарки: первому 1, второму 2, следующему 1, потом 2 и так далее. Всего он подарил 55 подарков (пока не кончились подарки). Сколько детей получили ровно 2 подарка?

За один полный круг раздают 15 × (1 + 2) = 45 подарков: 15 детей получают по одному, а 15 — по два.

Остаётся 55 − 45 = 10 подарков. Начинают следующий круг: первые пять нечётных по порядку детей получают ещё по одному подарку, а первые пять чётных — ещё по два.

Изначально по два подарка получили 15 детей. Пять из них получили ещё по два и теперь имеют по четыре подарка; зато пять детей, у которых был один подарок, получили ещё по одному и теперь имеют ровно два. Итого: 15 − 5 + 5 = 15.

Ответ: 15 детей.