8*. Лифт в доме ездит с постоянной скоростью, а на каждом этаже, куда вызван, стоит одинаковое время. Время поездки в лифте считается от момента отправления с начального этажа до момента прибытия на конечный. Петя ехал вниз с 11-го этажа, на 9-м этаже к нему подсел Коля, на 6-м этаже — Таня, а на 3-м этаже — Витя. На первом этаже все вышли. Петя ехал 54 секунды, а Таня — 23 секунды. Сколько секунд ехал Коля?

Пусть поездка на один этаж занимает t секунд, а остановка на вызванном этаже — s секунд.

Петя проехал 10 этажей; по пути лифт остановился на этажах 9, 6 и 3: 10t + 3s = 54.

Таня проехала с 6-го этажа до первого — 5 этажей, с остановкой на 3-м: 5t + s = 23.

Умножим второе равенство на 2: 10t + 2s = 46. Вычитая его из уравнения Пети, получаем s = 8. Тогда 5t = 23 − 8 = 15, то есть t = 3.

Коля ехал с 9-го этажа до первого: 8 этажей и остановки на 6-м и 3-м. Время: 8 × 3 + 2 × 8 = 40 секунд.

Ответ: 40 секунд.