9. Сколько существует натуральных чисел N таких, что ровно два из трех чисел N, N + 10, N + 25 являются трехзначными?

Рассмотрим диапазоны значений N, при которых каждое из трёх чисел трёхзначное:

• N — трёхзначное при 100 ≤ N ≤ 999;
• N + 10 — трёхзначное при 90 ≤ N ≤ 989;
• N + 25 — трёхзначное при 75 ≤ N ≤ 974.

Ровно два числа трёхзначные в двух промежутках: при 90 ≤ N ≤ 99 трёхзначны N + 10 и N + 25, это 10 значений; при 975 ≤ N ≤ 989 трёхзначны N и N + 10, это 15 значений.

Всего 10 + 15 = 25 значений N.

Ответ: 25.