11*. В прямоугольнике 1×2 ровно одна перегородка, а в прямоугольнике 2×3 ровно 7. В прямоугольнике 105×205 в центре вырезали дырку размера 15×15. Сколько перегородок в получившейся фигуре?

Перегородками считаем внутренние отрезки между соседними единичными клетками. В прямоугольнике 105 × 205 без дырки их было бы (105 − 1) × 205 + (205 − 1) × 105 = 42 740.

Вырезанная область 15 × 15 убирает перегородки внутри неё: 2 × 15 × 14 = 420. Ещё 4 × 15 = 60 перегородок проходят по границе дырки между удалёнными и оставшимися клетками; они становятся краем фигуры, а не перегородками.

Остаётся 42 740 − 420 − 60 = 42 260 перегородок.

Ответ: 42 260 перегородок.