10. Пользуясь условием равенства двух комплексных чисел, найдите x и y из соотношений: 1) x² − 5(x − 1) + 4i = yi − 1; 2) 1/x − 4yi = 4.

Приравниваем действительные и мнимые части; предполагается, что x и y — действительные числа.

1. Действительная часть: x² − 5(x − 1) = −1, то есть x² − 5x + 6 = 0. Разложение на множители: (x − 2)(x − 3) = 0, поэтому x = 2 или x = 3. Мнимые части дают 4 = y. Следовательно, пары решений: (2, 4) и (3, 4).

2. Действительные части: 1/x = 4, откуда x = 1/4. Это допустимо, поскольку x ≠ 0. Мнимые части: −4y = 0, поэтому y = 0.

Ответ: 1) (x, y) = (2, 4) или (3, 4); 2) (x, y) = (1/4, 0).