11. Найдите действительные значения x, при которых справедливо равенство (x² + 1)i + 3 = x(x − 2i) − 2x.

Раскроем скобки справа: x(x − 2i) − 2x = x² − 2x − 2xi.

Приравниваем действительные части: 3 = x² − 2x.

Приравниваем мнимые части: x² + 1 = −2x, откуда (x + 1)² = 0 и x = −1.

Проверка действительной части: при x = −1 получаем x² − 2x = 1 + 2 = 3.

Ответ: x = −1.