10. Попробуйте догадаться, что получится, если в этой сумме учесть очень много слагаемых (скажем, 1000000): 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + ...

Сумма первых \(n\) слагаемых геометрической прогрессии равна \(1-\frac{1}{2^n}\). Например, для миллиона слагаемых сумма равна \(1-\frac{1}{2^{1000000}}\), что чрезвычайно близко к 1. При неограниченном увеличении числа слагаемых сумма стремится к 1.

Ответ: сумма стремится к 1.