10. Постройте график \(f(x)=\frac{x^3-5x^2+4x}{x^3-x-1}\).

Нули функции находятся из числителя: \(x^3-5x^2+4x=x(x-1)(x-4)\), поэтому график пересекает ось \(Ox\) в точках \((0;0)\), \((1;0)\) и \((4;0)\). Вертикальная асимптота задаётся единственным действительным корнем уравнения \(x^3-x-1=0\): \(x\approx1.325\). Так как степени числителя и знаменателя равны, горизонтальная асимптота — \(y=1\).