7. Выполните действия: \(\frac{c^2-1}{c^3+2c^2}\cdot\frac{c^4+2c^3}{(2c-2)^2}\).

Разложим многочлены на множители:

\(c^2-1=(c-1)(c+1)\), \(c^3+2c^2=c^2(c+2)\), \(c^4+2c^3=c^3(c+2)\), \((2c-2)^2=4(c-1)^2\).

Подставим разложения и сократим общие множители:

\[\frac{(c-1)(c+1)}{c^2(c+2)}\cdot\frac{c^3(c+2)}{4(c-1)^2}=\frac{c(c+1)}{4(c-1)}.\]

Ограничения по исходному выражению: \(c\ne 0,-2,1\).

Ответ: \(\frac{c(c+1)}{4(c-1)}\), где \(c\ne 0,-2,1\).