9. Установите порядок действий и выполните действия: \(\left(\frac{\sqrt2}{\sqrt2+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt2-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{2x}}{x-2}\right)(\sqrt{x}-\sqrt2)\).

Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение на \(\sqrt{x}-\sqrt2\). Область допустимых значений: \(x\ge 0\), \(x\ne 2\).

Преобразуем дроби в скобках, используя \(x-2=(\sqrt{x}-\sqrt2)(\sqrt{x}+\sqrt2)\):

\[\frac{\sqrt2}{\sqrt2+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt2-\sqrt{x}}=\frac{2+x}{2-x},\qquad -\frac{2\sqrt{2x}}{x-2}=\frac{2\sqrt{2x}}{2-x}.\]

Тогда выражение в скобках равно

\[\frac{x+2+2\sqrt{2x}}{2-x}=\frac{(\sqrt2+\sqrt{x})^2}{(\sqrt2-\sqrt{x})(\sqrt2+\sqrt{x})}=\frac{\sqrt2+\sqrt{x}}{\sqrt2-\sqrt{x}}.\]

Умножим на второй множитель:

\[\frac{\sqrt2+\sqrt{x}}{\sqrt2-\sqrt{x}}(\sqrt{x}-\sqrt2)=-(\sqrt2+\sqrt{x}).\]

Ответ: \(-\sqrt2-\sqrt{x}\), где \(x\ge 0\) и \(x\ne 2\).