10. Постройте точку пересечения прямой DM с плоскостью (B₁BC).

Построим вспомогательную плоскость \((B_1DM)\), проходящую через точки \(B_1\), \(D\) и \(M\).

Плоскости \((B_1DM)\) и \((B_1BC)\) пересекаются по прямой, проходящей через \(B_1\). Обозначим эту линию пересечения через \(B_1P\).

Тогда искомая точка находится как пересечение прямых \(DM\) и \(B_1P\):
\(P=DM\cap B_1P\).

Ответ: \(P=DM\cap(B_1BC)\).