10. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 4.

Решение:

При броске правильного игрального кубика возможны следующие исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего 6 исходов.

Кубик бросают два раза. Общее количество возможных исходов при двух бросках равно произведению количества исходов для каждого броска: 6 * 6 = 36.

Нас интересует событие, что сумма выпавших очков окажется не больше 4. Это означает, что сумма может быть 2, 3 или 4.

Перечислим пары выпавших очков, сумма которых равна 2, 3 или 4:

• Сумма равна 2: (1, 1) - 1 исход.
• Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) - 2 исхода.
• Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 исхода.

Общее количество благоприятных исходов (сумма очков не больше 4) равно сумме исходов для каждой суммы: 1 + 2 + 3 = 6 исходов.

Вероятность события находится по формуле: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

\[ P(\text{сумма} \le 4) = \frac{6}{36} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ: \( \frac{1}{6} \).