10. Представить в виде степени с основанием a > 0: ⁶√a : ⁸√(a⁻⁵).

Перейдём к степеням и вычтем показатели:

\(\sqrt[6]{a}:\sqrt[8]{a^{-5}}=a^{\frac{1}{6}}:a^{-\frac{5}{8}}=a^{\frac{1}{6}-\left(-\frac{5}{8}\right)}\).

\(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}=\frac{4}{24}+\frac{15}{24}=\frac{19}{24}\).

Ответ: \(a^{\frac{19}{24}}\).