10. Представьте в виде степени с основанием t выражение (t⁹)⁻⁶ : (t⁻⁴)⁻³

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим свойство возведения степени в степень к числителю и знаменателю:
   Числитель: \( (t^{9})^{-6} = t^{9 \times (-6)} = t^{-54} \)
   Знаменатель: \( (t^{-4})^{-3} = t^{(-4) \times (-3)} = t^{12} \)
2. Шаг 2: Теперь разделим полученные степени, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием:
   \( \frac{t^{-54}}{t^{12}} = t^{-54 - 12} \)
3. Шаг 3: Выполним вычитание показателей степени: \( -54 - 12 = -66 \).
4. Шаг 4: Запишем окончательный результат: \( t^{-66} \).

Ответ: \( t^{-66} \)