Контрольные задания > 9. Представьте в виде степени с основанием z выражение (z⁻⁹)⁻⁹ ⋅ (z⁸)⁻³
Вопрос:

9. Представьте в виде степени с основанием z выражение (z⁻⁹)⁻⁹ ⋅ (z⁸)⁻³

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения этого примера мы воспользуемся двумя основными свойствами степеней: 1) \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) (возведение степени в степень) и 2) \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) (умножение степеней с одинаковым основанием).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Применим первое свойство к каждому множителю:
    \( (z^{-9})^{-9} = z^{(-9) \times (-9)} = z^{81} \)
    \( (z^{8})^{-3} = z^{8 \times (-3)} = z^{-24} \)
  2. Шаг 2: Теперь перемножим полученные степени, используя второе свойство:
    \( z^{81} \cdot z^{-24} = z^{81 + (-24)} \)
  3. Шаг 3: Сложим показатели степени: \( 81 - 24 = 57 \).
  4. Шаг 4: Запишем окончательный результат: \( z^{57} \).

Ответ: \( z^{57} \)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие