10. При подъёме гранитной плиты объёмом 2 м³ на высоту 12 м совершена работа 624 кДж. Пользуясь этой работой, найдите плотность гранита, считая, что подъём равномерный. (Ответ дайте в кг/м³)

Краткая запись:

• Объём плиты (V): 2 м³
• Высота подъёма (h): 12 м
• Совершенная работа (A): 624 кДж = 624 000 Дж
• Ускорение свободного падения (g): 10 м/с² (принято для расчетов)
• Найти: Плотность гранита (ρ) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Работа, совершённая при подъёме, равна изменению потенциальной энергии:
   \( A = E_p = m  g  h \).
2. Шаг 2: Находим массу гранитной плиты (m):
   \( m = \frac{A}{g  h} = \frac{624000 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2  12 \text{ м}} = \frac{624000}{120} = 5200 \) кг.
3. Шаг 3: Находим плотность гранита (ρ), используя массу и объём:
   \( \rho = \frac{m}{V} = \frac{5200 \text{ кг}}{2 \text{ м}^3} = 2600 \) кг/м³.

Ответ: 2600 кг/м³