9. В сосуд налили 1 кг глицерина (плотность 1260 кг/м³) и 2 кг воды (плотность 1000 кг/м³), перемешали. Плотность полученного раствора оказалась 1086 кг/м³ (округлено до целого). Проверьте, верно ли найдена плотность, и определите объём смеси. (Объём смеси равен сумме объёмов компонентов. Ответ дайте в м³ с точностью до тысячных)

Проверка плотности и расчет объёма смеси:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем объём глицерина (V_{глицерин}).
   \( V_{\text{глицерин}} = \frac{m_{\text{глицерин}}}{\rho_{\text{глицерин}}} = \frac{1 \text{ кг}}{1260 \text{ кг/м}^3}  0,000800 \) м³.
2. Шаг 2: Рассчитываем объём воды (V_вода).
   \( V_{\text{вода}} = \frac{m_{\text{вода}}}{\rho_{\text{вода}}} = \frac{2 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0,002000 \) м³.
3. Шаг 3: Рассчитываем общий объём смеси (V_смеси).
   \( V_{\text{смеси}} = V_{\text{глицерин}} + V_{\text{вода}} = 0,000800 \text{ м}^3 + 0,002000 \text{ м}^3 = 0,002800 \) м³.
4. Шаг 4: Рассчитываем общую массу смеси (m_смеси).
   \( m_{\text{смеси}} = m_{\text{глицерин}} + m_{\text{вода}} = 1 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 3 \) кг.
5. Шаг 5: Рассчитываем плотность полученного раствора (ρ_смеси).
   \( \rho_{\text{смеси}} = \frac{m_{\text{смеси}}}{V_{\text{смеси}}} = \frac{3 \text{ кг}}{0,002800 \text{ м}^3}  1071,428 \text{ кг/м}^3 \).
6. Шаг 6: Сравниваем рассчитанную плотность с данной в условии (1086 кг/м³).
   Рассчитанная плотность (1071,428 кг/м³) отличается от данной в условии (1086 кг/м³). Вероятно, в условии ошибка округления или неточность.

Ответ: Объём смеси равен 0,002800 м³. Плотность, указанная в условии (1086 кг/м³), не совпадает с рассчитанной (1071,428 кг/м³).