Ответ:

При прощании с учителями и друг с другом выпускники обещали, что, когда они разъедутся в разные стороны, то будут не только вспоминать родную школу, но и периодически встречаться в её стенах.

Перед придаточной частью с «что» ставится запятая. Придаточная часть времени «когда они разъедутся в разные стороны» выделяется запятыми; на стыке союзов «что» и «когда» запятая ставится, поскольку далее есть соотносительное слово «то». Запятая разделяет части двойного союза «не только ..., но и ...».

Схема: [ ... обещали], (что, (когда ...), то [не только = ..., но и = ...]).